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Ejercicio

Ejercicio 1

Sean tres funciones de utilidad:

  • Ua (x , y) = 3x1/3 . 4y1/2
  • Ub (x , y) = 6x3 + 7y2
  • Uc (x , y) = 2x * y2 + 3y

Pregunta 1

¿La TMS en cada  uno de los caso es creciente, decreciente o constante respecto a x?

Pregunta 2

¿Las curvas de indiferencia asociadas respectivamente con Ua, Ub y Uc son convexas en comparación con el original?

Ejercicio 2

Un consumidor procede a la siguiente clasificación entre 6 canastas de dos bienes X y Y:

  • Prefiere estrictamente la canasta (8; 48) a la canasta (15; 15).
  • Es indiferente entre la canasta (15; 10) y la canasta (3; 12).
  • Prefiere estrictamente la canasta (15; 15) a la canasta (10; 45).
  • Prefiere estrictamente la canasta (10; 45) a la canasta (9; 48).

Pregunta 1

¿Podemos considerar que la clasificación del consumidor es racional? Argumentar su respuesta.

Ejercicio 3

EPO y anabolizantes, los administradores y médicos de un equipo ciclista, desean que sus corredores sean musculosos (asociaremos la masa muscular al peso), rápidos y disciplinados. Prefieren un corredor de A a un corredor B cuando A es superior en al menos 2 de las 3 criterios, de lo contrario, son indiferentes entre A y B.

  • Richard pesa 80 kg, pedalea a una velocidad media de 30 km/h y acepta 4 inyecciones por semana.
  • Laurent pesa 75 kg, pedalea a una velocidad media de 50 km/h y acepta 2 inyecciones por semana.
  • Alex pesa 70 kg, pedalea a una velocidad media de 40 km/h y acepta 8 inyecciones por semana.

Pregunta 1

Comente cómo EPO y anabolizantes clasifican los corredores por pares. ¿Qué concluimos sobre su relación de preferencia?

Pregunta 2

Después de varias temporadas de fracaso, los administradores cambian su forma de evaluar a  sus corredores: prefieren un corredor a otro cuando es mejor sobre los 3 criterios y son indiferentes cuando las características son idénticas. En otros casos, sienten que no son capaces de comparar. ¿Qué decir de esta nueva relación de preferencia a partir de las hipótesis de comportamiento?

Ejercicio 4

La función de utilidad del pequeño Nicolás para los helados de chocolate (vienen en cantidad x) y para los helados de fresa (en cantidad y) es dada por:

UN (x, y) = x ½ y½.

Pregunta 1

Escribir la ecuación de la curva de indiferencia del pequeño Nicolás asociada a un nivel de utilidad u0 = 2.

Pregunta 2

Construir esta curva de indiferencia en el plano (x, y).

Pregunta 3

Calcular  la tasa marginal de sustitución asociada con un helado de chocolate y 4  helados de fresa a partir de la ecuación de la curva de indiferencia de 1.

Pregunta 4

Calcular la tasa marginal de sustitución asociada a 4 helados de chocolate y un helado de fresa. Compare las dos TMS. ¿Qué se puede deducir?

Pregunta 5

Calcular las utilidades marginales de los dos bienes para las cantidades de bienes x y y cualquiera.

Pregunta 6

Deducir la tasa marginal de sustitución entre los dos bienes para una canasta sobre una curva de indiferencia cualquiera.

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