La utilidad marginal y la tasa marginal de sustitución

• El TMS se establece para una curva de indiferencia, así para un nivel constante de la utilidad, U0:

TMS_U0 = - dy/dx

• Partiendo de la función U (x, y) y descomponiendo los efectos de la variación de X y de Y en U:

dU(x,y) = U'_x(x,y)dx + U'_y(x,y)dy

• Para un nivel dado de utilidad:

0 = U’x(x,y)dx + U’y(x,y)dy

• Para un nivel dado de utilidad:

U’_x(x,y)dx = - U’_y(x,y)dy

U’_x(x,y)/U’_y(x,y) = - dy/dx

• Entonces:

TMS_U0 = - dy/dx = U’_x(x,y)/U’y(x,y)